Sampling almost periodic and related functions

Abstract

Muchos procesos de muestreo dependen de la elección de un conjunto de muestreo en el que las funciones a muestrear estén unívocamente determinadas. En el caso de funciones casi periódicas en , los conjuntos con esa propiedad admiten una descripción topológica clara: son precisamente aquellos subconjuntos de que son densos en la topología de Bohr. Una separación clara entre muestras consecutivas es otro prerrequisito natural y, por esta razón, se suele requerir que los conjuntos de muestreo sean uniformemente discretos. Aunque la densidad de Bohr y la discreción uniforme puedan parecer requisitos contradictorios, no son totalmente incompatibles: los conjuntos densos de Bohr pueden ser no solo uniformemente discretos, sino incluso bastante dispersos, como se describe a continuación.