One-compartment stochastic pharmacokinetic model

Abstract

In this work, we consider a pharmacokinetic (PK) model with first-order drug absorption and first-order elimination that represent the concentration of drugs in the body, including both the absorption and elimination parts, and we also add a random factor to describe the variability between patients and the environment. Using Itô’s lemma and the Laplace transform, we obtain the solutions in integral form for a single and constant dosage regimen in time. Moreover, formulas for the expected value and the variance for each case of study are presented, which allows the statistical assessment of the proposed models, as well as predicting the ideal path of drug concentration and its uncertainty. These results are important in the long-term analysis of drug concentration and the persistence of therapeutic level. Further, a numerical method for the solution of the stochastic differential equation (SDE) is introduced and developed © Universitas Scientiarum, Journal of the Faculty of Sciences, Pontificia Universidad Javeriana, is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International Public License

En este trabajo, consideramos un modelo farmacocinético (PK) con absorción y eliminación de fármacos de primer orden que representan la concentración de fármacos en el cuerpo, incluidas las partes de absorción y eliminación, y también agregamos un factor aleatorio para describir la variabilidad entre los pacientes y el medio ambiente. Utilizando el lema de Itô y la transformada de Laplace obtenemos las soluciones en forma integral para una pauta posológica única y constante en el tiempo. Además, se presentan fórmulas para el valor esperado y la varianza para cada caso de estudio, lo que permite evaluar estadísticamente los modelos propuestos, así como predecir la trayectoria ideal de concentración del fármaco y su incertidumbre. Estos resultados son importantes en el análisis a largo plazo de la concentración del fármaco y la persistencia del nivel terapéutico. Además, se presenta y desarrolla un método numérico para la solución de la ecuación diferencial estocástica (SDE) © Universitas Scientiarum, Revista de la Facultad de Ciencias, Pontificia Universidad Javeriana, tiene la licencia pública internacional Creative Commons Attribution 4.0