Dynamics of opinion polarization in a population

Abstract

This article addresses the polarization of the population around an idea and proposes a simple model that describes its dynamics in a society characterized by asymmetries in freedom of expression. The model considers a population divided into followers of an idea, consisting of moderate sympathizers and staunch defenders, and a group of opponents who try to spread their position but are also susceptible to opinion change. An analysis of stability of the proposed system of differential equations is conducted to examine policies that prevent homogenization around the idea. The results reveal conditionally stable equilibrium points that represent the coexistence of opinions and the extinction of polarization. Two threshold values are proposed to determine the persistence of polarization over time. Furthermore, the results of the model are validated through the analysis of two real cases of polarization in Colombian society, demonstrating its ability to reproduce the general behavior of opinion divergence and its utility in polarization control. © 2024 The Authors

Este artículo aborda la polarización de la población en torno a una idea y propone un modelo simple que describe su dinámica en una sociedad caracterizada por asimetrías en la libertad de expresión. El modelo considera una población dividida en seguidores de una idea, formada por simpatizantes moderados y defensores acérrimos, y un grupo de opositores que intentan difundir su posición pero que también son susceptibles al cambio de opinión. Se realiza un análisis de estabilidad del sistema de ecuaciones diferenciales propuesto para examinar las políticas que impiden la homogeneización en torno a la idea. Los resultados revelan puntos de equilibrio condicionalmente estables que representan la coexistencia de opiniones y la extinción de la polarización. Se proponen dos valores umbral para determinar la persistencia de la polarización en el tiempo. Además, los resultados del modelo se validan mediante el análisis de dos casos reales de polarización en la sociedad colombiana, demostrando su capacidad para reproducir el comportamiento general de la divergencia de opiniones y su utilidad en el control de la polarización. © 2024 Los Autores