Application of simultaneous dynamic optimization in the productivity of microalgae continuous culture

Abstract

Microalgae biomass is an up-and-coming option for supplying clean and reliable bio-products and energy for future years. However, its industrial production is not yet accomplished due to its economic unfeasibility. To date, several strategies have been used to improve microalgae productivity. Nonetheless, in most of these strategies, the objective function is minimized by nested procedures that have shown limitations dealing with discontinuities, which is very common in microalgae models. This paper describes the application of simultaneous optimization procedures in GEKKO Python package through the exploration of optimal biomass productivity under continuous operation of the strains Dunaliella tertiolecta and Chlorella vulgaris. The results show the successful implementation with fast convergence times: 7.43 s to solve 10800 equations with 900 degrees of freedom in Chlorella vulgaris and 11.45 s to solve 6600 equations with 600 degrees of freedom in Dunaliella tertiolecta. Furthermore, in biological terms, simulations show that once an optimal pH > 8 level is reached in the Chlorella model, the sensitivity of other variables such as Iin decreases dramatically. Therefore, it is possible to achieve high productivity even without increasing the required light intensity. In addition, in Dunaliella case, the results also infer that larger biomass productivity requires larger input substrate concentration.

La biomasa de microalgas es una opción prometedora para suministrar energía y bioproductos limpios y fiables para los próximos años. Sin embargo, su producción industrial aún no se logra debido a su inviabilidad económica. Hasta la fecha, se han utilizado varias estrategias para mejorar la productividad de las microalgas. No obstante, en la mayoría de estas estrategias, la función objetivo se minimiza mediante procedimientos anidados que han mostrado limitaciones al tratar con discontinuidades, lo cual es muy común en los modelos de microalgas. Este artículo describe la aplicación de procedimientos de optimización simultánea en el paquete Python de GEKKO a través de la exploración de la productividad óptima de la biomasa en operación continua de las cepas Dunaliella tertiolecta y Chlorella vulgaris. Los resultados muestran la implementación exitosa con tiempos de convergencia rápidos: 7.43 s para resolver 10800 ecuaciones con 900 grados de libertad en Chlorella vulgaris y 11.45 s para resolver 6600 ecuaciones con 600 grados de libertad en Dunaliella tertiolecta. Además, en términos biológicos, las simulaciones muestran que una vez que se alcanza un nivel óptimo de pH > 8 en el modelo de Chlorella, la sensibilidad de otras variables como Iin disminuye drásticamente. Por lo tanto, es posible lograr una alta productividad incluso sin aumentar la intensidad de luz requerida. Además, en el caso de Dunaliella, los resultados también infieren que una mayor productividad de biomasa requiere una mayor concentración de sustrato de entrada.