Robust solutions in multi-objective stochastic permutation flow shop problem

Abstract

The aim of this paper is to present a simheuristic approach that obtains robust schedules for a multi-objective permutation flow shop problem with stochastic processing times. In fact, this approach minimizes the expected tardiness and standard deviation of tardiness, as a efficiency and a robustness measure for the stated problem. The simheuristic algorithm hybridize the Tabu Search metaheuristic and the Pareto Archived Evolution Strategy algorithm with a Monte Carlo Simulation process. At first, this approach is tested in 540 benchmarked instances for the deterministic case. It uses a zero-standard-deviation strategy to show the competitiveness compared with other implemented tabu search algorithms. Afterwards, two experimental designs are carried out, with the same 540 instances, where two factors of interest are considered, such as the probability distribution and coefficient of variation of processing times. The probability distributions used were the lognormal and uniform distributions, and three coefficients of variation (0.3, 0.4, and 0.5). Results show that both probability distributions and coefficients of variation have a significant effect in the objective functions, showing the importance of an accurate fitting of probability distributions of the parameter under uncertainty. In addition, these results evidence that the usage of deterministic methods in presence of random events are not desirable or recommended. Finally, the simheuristic was implemented to solve the scheduling problem in an optical laboratory showing better results for expected tardiness and standard deviation of tardiness in comparison with company schedules.

El objetivo de este artículo es presentar un enfoque simheurístico que obtiene programaciones robustas para un problema de taller de flujo de permutación multiobjetivo con tiempos de procesamiento estocástico. De hecho, este enfoque minimiza la tardanza esperada y la desviación estándar de la tardanza, como una medida de eficiencia y robustez para el problema planteado. El algoritmo simheurístico hibrida la metaheurística de búsqueda tabú y el algoritmo de estrategia de evolución archivada de Pareto con un proceso de simulación Monte Carlo. Al principio, este enfoque se prueba en 540 instancias de referencia para el caso determinista. Utiliza una estrategia de desviación estándar cero para mostrar la competitividad en comparación con otros algoritmos de búsqueda tabú implementados. Posteriormente se realizan dos diseños experimentales, con las mismas 540 instancias, donde se consideran dos factores de interés como son la distribución de probabilidad y el coeficiente de variación de los tiempos de procesamiento. Las distribuciones de probabilidad utilizadas fueron las distribuciones lognormal y uniforme, y tres coeficientes de variación (0,3, 0,4 y 0,5). Los resultados muestran que tanto las distribuciones de probabilidad como los coeficientes de variación tienen un efecto significativo en las funciones objetivo, mostrando la importancia de un ajuste preciso de las distribuciones de probabilidad del parámetro bajo incertidumbre. Además, estos resultados evidencian que el uso de métodos deterministas en presencia de eventos aleatorios no es deseable ni recomendable. Finalmente, se implementó la simheurística para resolver el problema de programación en un laboratorio óptico mostrando mejores resultados de tardanza esperada y desviación estándar de tardanza en comparación con los horarios de la empresa.