La geometría no euclidiana: una espera de dos mil doscientos años

Abstract

La historia es el mejor juez del conocimiento y es el que decide la permanencia o abolición del mismo. Por ello, un conocimiento puede ser válido en determinada época, pero en cualquier momento se puede refutar y cambiar por otro, así este haya perdurado por siglos. Además, existe un riesgo mayor: tomar ese conocimiento como un argumento de autoridad para generar o soportar otro. Esto fue lo que ocurrió en el siglo XIX, época en donde el filósofo Emmanuel Kant argumentaba sus razonamientos sobre los juicios sintéticos a priori basándose en la teoría de Newton. Pero la teoría de Newton tenía el soporte de la geometría euclidiana, que a su vez tenía sus limitaciones para explicar la realidad en tres o más dimensiones. Esas limitaciones de la geometría plana de Euclides hicieron temblar tanto el pensamiento de Kant, como el de Newton. Todo lo anterior, generó la necesidad de plantear una nueva geometría no euclidiana, que dio paso a nuevas teorías del conocimiento e influyeron en la filosofía de las ciencias en el siglo XX.