La historia y la gramática de la recursión: una precisión desde la obra de Wittgenstein

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es presentar el concepto de recursión, su historia y evolución dentro de la Teoría de la Computabilidad y la Lógica Matemática. En este análisis destacaré la sorprendente ausencia de Wittgenstein en los tratamientos sobre dicha noción, argumentando que no está justificada tal ausencia. De hecho mostraré que la recursión es una propiedad central en la obra de Wittgenstein, desde el Tractatus hasta su énfasis en la noción de regla gramatical. Por último, destacaré una serie de aplicaciones derivadas de la precisión y tratamiento que Wittgenstein hizo de tal noción. Dichas aplicaciones serán restringidas al ámbito de la Ciencia Cognitiva del Lenguaje.

The main goal of this paper is to introduce the concept of recursion, its history, and its evolution within Computability Theory and Mathematical Logic. In this analysis I will stress the remarkable neglect of Wittgenstein's contribution to the development of this notion, and will argue that such neglect is totally unjustified. In fact, I will show that recursion is a central property in Wittgenstein's work, from the Tractatus to his emphasis on the notion of grammatical rule. Finally, I will focus on a number of applications stemming from Wittgenstein's thoughtful reflections on the concept of recursion. Such applications will be restricted to the domain of the Cognitive Science of Language.