A nonlinear optimization model for the balanced vehicle routing problem with loading constraints

Abstract

The vehicle routing problem with loading constraints (VRPLC) is related to real-life transportation problems and integrates two of the most important activities in distribution logistics: packing of items inside vehicles and planning of delivery routes. In spite of its relevance, literature on VRPLCs is still limited. The majority of the solution approaches have concentrated on heuristic solution methods, and few have presented mathematical optimization models to help characterize the problem. Furthermore, few studies have considered several practical loading and routing constraints that could be used to approximate the problem toward more realistic situations. To help fill this gap in the literature, this article extends an existing VRPLC optimization model to a nonlinear optimization model that considers weight-bearing strength of three-dimensional items, vehicle weight capacity, weight distribution inside vehicles, delivery time windows, and a balanced fleet of vehicles. The model is solved by applying a simple procedure that isolates the nonlinearity of the model. Computational experiments show that the new proposed model gives a more streamlined formulation than the model it extended on, and that the addition of practical loading constraints can improve the solutions of the original model by reducing the measure of tardiness due to late deliveries and by producing cargo patterns with better weight distribution. © 2018 The Authors. International Transactions in Operational Research © 2018 International Federation of Operational Research Societies

El problema de rutas de vehículos con restricciones de carga (VRPLC) está relacionado con problemas de transporte de la vida real e integra dos de las actividades más importantes en la logística de distribución: el embalaje de artículos dentro de los vehículos y la planificación de rutas de entrega. A pesar de su relevancia, la literatura sobre VRPLC es todavía limitada. La mayoría de los enfoques de solución se han concentrado en métodos de solución heurísticos y pocos han presentado modelos de optimización matemática para ayudar a caracterizar el problema. Además, pocos estudios han considerado varias restricciones prácticas de carga y ruta que podrían usarse para aproximar el problema a situaciones más realistas. Para ayudar a llenar este vacío en la literatura, este artículo extiende un modelo de optimización VRPLC existente a un modelo de optimización no lineal que considera la resistencia al peso de elementos tridimensionales, la capacidad de peso del vehículo, la distribución del peso dentro de los vehículos, las ventanas de tiempo de entrega y un equilibrio. flota de vehículos. El modelo se resuelve aplicando un procedimiento simple que aísla la no linealidad del modelo. Los experimentos computacionales muestran que el nuevo modelo propuesto ofrece una formulación más simplificada que el modelo ampliado, y que la adición de restricciones prácticas de carga puede mejorar las soluciones del modelo original al reducir la medida de retrasos debido a entregas tardías y al producir carga. Patrones con mejor distribución del peso. © 2018 Los Autores. Transacciones internacionales en investigación operativa © 2018 Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa